Para pendiri desa asal mulanya mengambil nama tidak lepas dari akar sejarah sehingga timbul nama sebuah desa. Desa Sungai Rujing pertama kali di tempati oleh seorang yang sangat sakti mandraguna, alim dan hormat kepada orang lain yakni Kyai Masykur dan bertempat tinggal di Dusun Tajung Barat. Beliau terkenal sampai sekarang dan bahkan telah di keramatkan oleh masyarakat Sungai Rujing. Beliau memilki visi misi untuk menyiarkan agama Islam di pulau Bawean khususnya di Desa Sungai Rujing, kondisi Desa Sungai Rujing pada saat itu tidak seindah sekarang, karena pada saat itu hanya berdiri hutan belantara dan tumbuh-tumbuhan besar dan kecil hampir mengelilingi semua wilayah Desa tersebut. Disamping itu Desa Sungai Rujing mendapat julukan SUNGAI RUJING karena berasal dari dua tempat yaitu sungai dan rujing (bambu runcing). Sebagian besar pada saat itu sungai yang berada di Desa tersebut dikelilingi banyak bambu runcing, sehingga Desa tersebut di beri nama Sungai Rujing. Adapun sebagian dusun-dusun yang lain sejak dahulu misalnya dusun tajung mendapat julukan karena dikawasan tersebut terdapat banyak pohon TANJHENG (hutan bakau) sebutan masyarakat Bawean yang terletak di sebelah barat Desa Sungai Rujing. Oleh karenanya dusun tersebut sampai sekarang di beri nama Dusun Tajung . Di sisi lain ada dusun yang diberi nama Dusun Tajung Bagian Timur, konon kawasan tersebut pada saat itu kisahnya tidak jauh dari kisah dusun Tajung yakni banyak tumbuhan pohon TANJHENG (pohon bakau). Akan tetapi yang memjadi perbedaan antara kedua dusun tersebut yaitu letak pohon TANJHENG (pohon bakau) nya yang terdapat di sebelah timur Desa Sungai Rujing. Dusun Timur Rujing masih berdekatan dengan pusat Desa Sungai Rujing, di beri nama dusun timur rujing konon kisahnya Desa Sungai Rujing terletak di sebelah timur dusun timur rujing. Oleh sebab itu sampai sekarang di beri nama dusun timur rujing. Meskipun semangat masyarakat Desa Sungai Rujing banyak yang ingin membuat suatu perubahan pada nama Desa ini, tetapi Desa Sungai Rujing sampai sekarang tetap menjadikan jati dirinya dengan sebuah nama DESA SUNGAI RUJING.